交大845经济学考研-今日知识点8

前天的推文给大家分享了无差异曲线，今天我们来分享一下两种特殊的无差异曲线，完全替代品与完全互补品的无差异曲线。（本文内容完全来自「同学考研」21版西安交大845经济学备考资料《微观经济学备考笔记与考点解析》P29-P30）

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一、完全替代品

完全替代品是指两种商品之间的边际替代率是常数的商品，该两种商品在效用上可以按某一固定的比例相互替代，满足消费者的同一种欲望。完全替代品的无差异曲线是线性的（斜率不变的直线）。

如图所示，某消费者将苹果汁和橙汁视作完全替代品。对他来说，喝一杯苹果汁或喝一杯橙汁之间是无差异的，两者总是可以以1比1的比例相互替代。橙汁对苹果汁的边际替代率就是1。

假设某消费者只消费两种商品，而且这两种商品之间是完全替代的关系，则相应的效用函数的通常形式为：

其中，x1和x2分别表示两种商品的数量，常数a、b＞0。该效用函数也被称为线性效用函数，与其相对应的无差异曲线是一条直线。而且，在任何一条无差异曲线上，两商品的边际替代率保持不变，即均有：

二、完全互补品

完全互补品是指两种商品必须同时被使用才能满足消费者的同一种欲望。如果某消费者将两种商品视为完全互补品，那么对于给定量的一种商品，另一种商品的增加不会给他带来任何额外的满足。只有两种商品都按相同的比例增加时，才能增加他的满足程度。比如当左鞋和右鞋只有按照1:1的比例使用，才能给消费者带来满足。因此它们之间的边际替代率要么是无穷大要么是零，相应地无差异曲线的是直角形的。假定消费者只消费两种商品，而且这两种商品之间是完全互补的关系，则相应的效用函数的通常形式为：

其中，x1和x2分别表示两种商品的数量，只有在无差异曲线的直角点上，两种互补商品刚好按固定比例被消费，所以，在任何一条关于完全互补品的无差异曲线直角点上，都有U=ax1=bx2，且直角点让两商品的边际替代率为常数，即均有：

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